Αλατοπιπερώνετε τα φιλέτα της γλώσσας, τα πασπαλίζετε με λίγο μοσχοκάρυδο και στη συνέχεια τα αλευρώνετε.
Παίρνετε ένα μεγάλο τηγάνι και ρίχνετε μέσα τις 4 κουταλιές σούπας ελαιόλαδο. Βάζετε μέσα τα φιλέτα της γλώσσας και τα σωτάρετε καλά και από τις δύο πλευρές μέχρι να ροδοκοκκινίσουν. Όταν τηγανιστούν, τα βγάζετε σε χαρτί κουζίνας για να στραγγίσουν.
Σε ένα μπολ ρίχνετε μέσα τη μουστάρδα, το χυμό λεμονιού και 3 με 4 κουταλιές νερό. Ανακατεύετε καλά και ρίχνετε μέσα στο τηγάνι το μείγμα. Μαγειρεύετε για λίγο, περιχύνοντας με τη σάλτσα τις γλώσσες και κατόπιν τις σερβίρετε στα πιάτα πασπαλίζοντάς τες με λίγο άνηθο.