Σκάβω τις ντομάτες και κρατάω την ψίχα, πετώντας όμως το σκληρό μέρος στο κέντρο. Περνάω την ψίχα από το μπλέντερ.
Σε ένα τηγάνι σωτάρω το σκόρδο. Προσθέτω το χυμό από τις ντομάτες και αφήνω χωρίς καπάκι σε δυνατή φωτιά για 20' περίπου να γίνει πηχτή σάλτσα. Προσθέτω το βασιλικό και αλατοπίπερο.
Στο μεταξύ έχω βράσει το ρύζι για 10' και το έχω σουρώσει.
Ανακατεύω το ρύζι με τη σάλτσα και προσθέτω το τριμμένο τυρί. Γεμίζω τις ντομάτες και τις τοποθετώ σε ταψί. Ρίχνω από πάνω λίγο λάδι και λίγο νερό στο ταψί (περίπου 2 δάχτυλα νερό στο μπρίκι).
Ψήνω σε προθερμασμένο φούρνο στις αντιστάσεις στους 200 βαθμούς για μια ώρα και κάτι.